С правой стороны, в конце опухла десна, честно сказать не могу, но вроде как гной, очень беспокоит и болит. Больно глотать слюну, под ночь либо утро боль становится сильнее.

Ваши симптомы указывают на возможное воспаление десны, которое может быть связано с:

Гнойным воспалением (периостит, абсцесс, флюс)
Острым периодонтитом (если есть проблемный зуб рядом)
Перикоронаритом (если это зуб мудрости)
Гингивитом или пародонтитом

Что можно сделать до визита к стоматологу:
Полоскать рот антисептическими растворами (Хлоргексидин 0,05%, Мирамистин) 2-3 раза в день.
Можно делать солевой раствор (1 ч. ложка соли на стакан теплой воды).
Если боль сильная, принять обезболивающее (Ибупрофен, Кеторол).
Не греть! Тепло может усилить воспаление.
Постараться как можно скорее попасть к врачу – если есть гной, может понадобиться вскрытие и дренаж.

Если боль усиливается, появляется температура, отек распространяется на щеку, немедленно обратитесь к стоматологу! Важно не затягивать, чтобы не развилось серьезное осложнение.