Воспаление в корневой области мёртвого зуба. Как вылечить?

Полтора года назад лечил зуб. Верхнюю четвёрку. Тогда удалили нерв, запломбировали каналы - всё как положено. Болей не было, как вдруг позавчера началось. Круглосуточная ноющая боль, усиливающаяся при надавливании на зуб.

Вчера был у стоматолога. В одном из каналов обнаружили гной. Врач предположила, что это сгнила не удаленная часть нерва и уже пробралась в альвеолу, отчего и возникла боль. Врач предложила три варианта по уничтожению инфекции в альвеоле:

1. Залить туда пломбировку, что как я к счастью когда-то прочёл на стенде, мягко говоря, не гуманно. Я отказался, хотя врач была готова на такую меру.
2. Достать зуб, всё почистить и поставить зуб обратно. Но этого было не сделать в том кабинете и/или тем врачом.
3. Запломбировать каналы, поставить пломбу, а дома - пропить антибиотики, если боль через 2-3 дня не пройдёт.

Я выбрал этот третий вариант. Врач посоветовала принимать "Сумамед". Врач заверила, что антибиотики 100% убьют инфекцию в альвеоле, если она вообще там есть. Ведь сказать точно без рентгена нельзя, а рентгена в той клинике не оказалось. Боль не прошла, хотя стало легче.

Скажите, это адекватное лечение? Действительно ли помогут антибиотики? Нужно ли сделать рентген этого мертвого зуба с его предположительно инфицированной альвеолой? Если да то, что можно будет разглядеть на снимке?